Evaluasi Strategi Pembelajaran Matematika Teknik I Berdasarkan Uji Periksa Kemampuan Awal Mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin

Evaluasi Strategi Pembelajaran Matematika Teknik I Berdasarkan Uji Periksa Kemampuan Awal Mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin


Sumarno [Dosen UNIMED. Bidang Keahlian Penelitian dan Evaluasi Pendidikan]



Abstrak
            Dilihat dari latar belakang pendidikannya mahasiswa pendidikan teknik mesin  Unimed berasal dari Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) dan dari Sekolah Menengah Atas (SMA). Karakteristik awal yang berbeda ini mengakibatkan entry knowledge matematika sangat berbeda. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui gambaran tingkat keberhasilan pembelajaran Matematika I menggunakan uji periksa kemapuan awal.


Penelitian ini dikenakan pada seluruh mahasiswa yang mengikuti perkuliahan Matematika I. Analisis yang digunakan adalah model kesenjangan (discrepancy model) fase tiga dari model yang dikembangkan oleh Malcolm Provus. Untuk mengetahui keberhasilan strategi pembelajaran dengan uji-periksa kemampuan awal, digunakan tes.  Yang menjadi indikator keberhasilan strategi pembelajaran dengan uji-periksa kemapuan awal adalah prestasi yang dapat dicapai mahasiswa dibandingkan dengan strategi sebelumnya (tidak dengan uji-periksa kemampuan awal). Untuk mengetahui perbedaan ini dilakukan uji beda (uji t).
Hasil analisis kesenjangan menunjukkan bahwa mahasiswa asal SMA sebagian besar mengelompok pada kelompok kurang menguasai sub pokok bahasan matematika SMA yang dibutuhkan untuk pembelajaran Matematika Teknik I, sedangkan mahasiswa asal SMKTI sebagian besar mengelompok pada kelompok sama sekali tidak menguasai. Pembelajaran dengan uji periksa kemampuan awal lebih efektif dalam mengembangkan aktivitas pembelajaran tidak efektif bila taraf signifikansi (α) = 5%, tetapi efektif bila taraf signifikansi (α) = 10%.

A. Pendahuluan
Berdasarkan asal sekolah, mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Negeri Medan dapat dibedakan menjadi mahasiswa yang berasal dari sekolah menengah atas (SMA) dan mahasiswa yang berasal dari sekolah menengah kejuruan dan industri (SMKTI). Perbedaan kedua institusi tersebut tidak sekedar perbedaan “label”, definisi, struktur organisasi dan tujuan pendidikannya saja, tetapi secara filofis keberadaan kedua sekolah tersebut jauh berbeda. Perbedaan ini tercermin dalam aspek-aspek lain yang erat kaitannya dengan perencanaan kurikulum, yaitu: (1) aspek orientasi pendidikannya, (2) justifikasi untuk eksistensinya, (3) fokus kurikulum, (4) kriteria keberhasilannya, (5) kepekaan terhadap perkembangan masyarakat, (6) perbekalan logistiknya, dan (7) hubungan dengan masyarakat dunia usaha (Sukamto, 1988).
Bila perbedaan-perbedaan di atas dipetakan ke unit yang lebih spesifik, yaitu fokus kurkulum SMU/SMKTI, khususnya kurikulum Matematika (kurikulum dalam arti rencana yang tertulis, yaitu garis-garis besar program pengajaran = GBPP), maka akan terdapat berbagai perbedaan-perbedaan; seperti: pokok bahasan yang disajikan, jumlah dan macam pokok bahsan, jumlah jam per pokok bahasan, dan jumlah jam per semester. Perbedaan GBPP (silabus) mata pelajaran Matematika ini mengakibatkan perbedaan proses pembelajarannya, yang akhirnya akan bermuara pada perbedaan kemampuan mahasiswa dalam memahmi dan menyelesaikan soal-soal Matematika.
Menurut Mooduto (1988) matematika di pendidikan teknik mempunyai fungsi sebagai dan peranan sebagai alat Bantu bagi mata kuliah bidang studi, karena pada setiap persoalan dalam mata kuliah bidang studi senantiasa menggunakan konsep-konsep matematika sebagai alat Bantu untuk mencari solusi dari setiap persoalan  yang muncul. Persoalan-persoalan tersebut terlebih dahulu diterjemahkan dalam bentuk matematis, kemudian dilakukan upaya penyelesaian dengan cara matematis dan selanjutnya diterjemahkan atau ditafsirkan kembali sesuai dengan kaidah-kaidan mata kuliah bidang studi (MKBS).
Karena mahasiswa yang bersal dari SMKTI mempunyai kemampuan awal matematika yang lebih rendah  jika dibandingkan dengan mahasiswa yang berasal dari SMA, maka akan berakibat pada rendahnya prestasi pada mata kuliah-mata kuliah yang membutuhkan konsep-konsep matematika. Misalnya, seperti pada Mata Kuliah Mekanika Teknik. Hasil penelitian Muslin (1997) menunjukkan bahwa mahasiswa yng berasal dari SMA memiliki prestasi belajar Mekanika Teknik I lebih tinggi jika dibandingkan dengan mahasiswa yang berasal dari SMKTI
Dalam pendekatan sistem instruksional, kegiatan mengidentifikasi karakteristik dan kemampuan awal mahasiswa merupakan tahap (kegiatan) awal dari sistem instruksional (Gambar 1). Gambar ini menunjukkan bahwa untuk melakukan tindakan pengembangan kemampuan mahasiswa yang tepat diperlukan adanya identifikasi kemampuan awal mahasiswa. Upaya yang dapat ditempuh untuk mengetahui kemapuan awal mahasiswa adalah dengan melihat/memahami tingkat pemahaman mahasiswa terhadap pokok-pokok bahasan/analisis tugas (Tuti, 1986), dan efikasi (perkiraan kemampuan diri) dalam menyelesaikan soal-soal (Sukamto, 1999).
Gambar 1. Bagan Pendekatan Sistem Instruksional
            Secara prosedural kedudukan kegiatan mengidentifikasi kemampuan awal merupakan rangkaian seri dengan kegiatan pengembangan instruksional. Dengan demikian tahap mengidentifikasi karaktetistik dan kemampuan awal mahasiswa akan mempengaruhi tahap pengembangan, yang meliputi: (1) menulis tujuan instruksional, (2) menulis tes, (3) menyusun strategi instruksional, dan (4) mengembangkan bahan instruksional (Suparman, 1991).
Uraian di atas menunjukkan bahwa identifikasi (uji-periksa) kemampuan awal mahasiswa yang meliputi pemahaman dan efikasi materi matematika ketika mereka masih di SLTA (SMA atau SMKTI) merupakan langkah instruksional yang sangat penting dan sangat menentukan langkah instruksional berikutnya (Sukamto, 1999). Untuk mengetahui apakah suatu program (pembelajaran dengan uji periksa kemampuan awal) dibutuhkan dan mungkin untuk dilaksanakan, apakah program tersebut memadai untuk memenuhi kebutuhan yang telah diidentifikasi, apakah program yang telah dilakukan seperti yang diharapkan, dan apakah program tersebut sungguh-sungguh membantu orang tentang apa yang dibutuhkan, apakah hasil program telah sesuai dengan yang diharapkan, apakah proses program telah berjalan seperti yang diharapakan  diperlukan adanya evaluasi (Pasovac & Carey, 1985)
B. Masalah  Penelitian
Pada pembelajaran Matematika Teknik I, bisanya kemampuan awal ditentukan berdasarkan asumsi. Asumsi seperti ini tidak selalu benar, dan akan membawa akibat-akibat tertentu. Apabila kemampuan awal mahasiswa ditentukan terlalu tinggi, maka hanya mahasiswa yang pandai sajalah yang akan dapat mengikuti dan menerima materi ajar, sehingga proses pembelajaran tersebut tidak efektif. Sebaliknya bila kemampuan awal ditentukan terlalu rendah, maka (1) mahasiswa akan kehilangan banyak waktu untuk mempelajari materi ajar yang sebetulnya mereka sudah memahaminya, (2) mereka akan kehilangan motivasi untuk belajar dan merasa bosan, dan (3) dosen akan kehilangan waktu dan tenaga terlalu banyak untuk merancang materi instruktional yang sebetulnya tidak dibutuhkan mahasiswa (Tuti, 1986).
Akibat dari pembelajaran yang mengabaikan kemampuan awal seperti ini akan mengakibatkan mahasiswa yang berasal dari SMKTI cenderung berada pada kelompok mahasiswa dengan nilai rendah, sedangkan mahasiswa yang berasal dari SMA akan berada pada kelompok dengan nilai tinggi, sehingga berakibat pada proses pembelajaran pada masa kuliah lainnya yang membutuhkan konsep-konsep matematika.
Adapun perumusan masalah penelitian disajikan sebagai berikut:
  1. Bagaimanakah gambaran tingkat pemahaman mahasiswa terhadap pokok bahasan matamateka SLTA yang dibutuhkan dalam pembelajaran Matematika Teknik I ?
  2. Apakah strategi pembelajaran Matematika I yang dilakukan dengan berdasarkan hasil uji-periksa kemampuan awal lebih efektif jika dibandingkan dengan tanpa uji-periksa kemampuan?
  3. Apakah strategi pembelajaran berdasarkan hasil uji-periksa kemampuan awal lebih baik dalam meningkatkan prestasi belajar Matematika I mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin jika dibandingkan dengan tanpa uji-periksa kemampuan?

C. Tinjaun Pustaka
1. Uji-Periksa Kemampuan Awal Matematika
Indonesia menerapkan  pola persekolahan  yang terdiri atas dua  jalur  atau yang sering disebut dengan double tracks school system. Pada pola ini sekolah menengah dikelompokkan dalam dua jalur, yaitu sekolah menengah umum (SMU) yang dalam Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional telah dirubah menjadi sekolah menengah atas (SMA) dan sekolah menengah kejuruan (SMK).  SMK ini merupakan peleburan nama dari berbagai kelompok sekolah kejuruan yang mengindikasikan bidang keahliannya masing-masing, seperti sekolah menengah atas (SMEA), sekolah teknologi menengah (STM), sekolah menengah kesejahteraan keluarga (SMKK), dan lain-lain.
SMKTI merupakan sekolah menengah kejuruan (SMK) yang mengorientasi-kan lulusannya untuk memasuki lapangan kerja dalam bidang teknologi dan industri. Dalam praktik di lapangan SMKTI dikenal dengan STM. SMKTI sebagai bagian dari sistem pendidikan menengah  tidak dapat dipisahkan dari sistem pendidikan secara keseluruhan. Walaupun demikian SMKTI sebagai salah satu bentuk pendidikan kejuruan mempunyai kekhususan atau karakteristik tertentu yang membedakanya dengan sistem pendidikan sekolah menengah umum.
Dilihat dari latar belakang asal sekolah mahasiswa Fakultas Teknik Jurusan Pendidikan Teknik Mesin dapat dibedakan menjadi mahasiswa yang berasal dari SMKTI (STM) dan mahasiswa yang berasal dari SMA. Karena secara filosif berbeda, maka perbedaan ini akan memberi warna yang berbeda pada berbagai aspek. Pada aspek yang berkenaan dengan mata pelajaran yang sajikan, maka akan diketahui perbedaan jenis (nama) mata pelajaran, pemaknaan, misi dan fungsi dari mata pelajaran tersebut.
Bila perbedaan ini dipetakan ke unit yang lebih khusus, yaitu mata pelajaran matematika, maka akan diketahui bahwa pengertian, fungsi dan tujuan dari pemberian mata pelajaran matematika dari kedua instusi tersebut (SMA dan SMKTI) sangat berbeda. Mata pelajaran matematika di SMK dimakna sebagai bahan kajian dan pelajaran yang bersifat memberi bekal kemampuan kepada siswa untuk berpikir logas dan kritis, yang digunakan sebagai alat bantu untuk memecahkan masalah-masalah dalam pekerjaan yang sesuai dengan program keahlian masing-masing. Sedangkan pada SMA dimaknai sebagai bahan kajian dan pelajaran yang bersifat memberi bekal kemampuan siswa untuk berpikir logis dan kritis yang digunakan untuk menggali ilmu pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.
Perbedaan ini akan sangat mempengaruhi jumlah jam mata pelajran matematika dan tingkat kedalamannya. Berdasarkan uraian di atas dapat diketahui bahwa bekal materi mata pelajaran yang diberikan pada siswa SMA jauh lebih banyak dibandingkan dengan SMKTI (STM).
Uji periksa merupakan kegiatan awal sebelum proses kegiatan penyajian materi perkuliahan yang dimaksudkan untuk mengetahui tingkat penguasaan mahasiswa pendidikan Teknik Mesin terhadap materi matematika SLTA yang nantinya akan digunakan sebagai dasar untuk memahmi matematika I. Dengan diketahuinya kemampuan awal mahasiswa baik  yang berasal dari SMA maupun SMKTI akan dapat ditentukan strategi pembelajaran yang tepat, sehingga dengan pendekatan ini akan diperoleh prestasi belajar mahasiswa yang lebih baik pula.
  1. 2.    Strategi Pembelajaran
Kata pembelajaran merupakan terjemahan dari kata “instructional”. Kata ini merupakan serapan dari Bahasa Inggris yang berarti bersifat pengajaran, yang dalam Bahasa Indonesia diartikan dengan istilah pembelajaran. Dengan demikian istilah instruksional yang digunakan dalam bagian ini diartikan sama dengan  pembelajaran. Kata pembelajaran menunjukkan adanya dua aktivitas, yaitu: ada yang mengajarkan dan ada yang menerima pengajaran (belajar). Mengajar dapat diartikan sebagai penciptaan suatu sistem lingkungan yang memungkin terjadinya proses belajar. Sistem lingkungan ini terdiri dari komponen-komponen yang saling mempengaruhi. Misalnya, tujuan instruksional yang ingin dicapai, materi yang diajarkan, guru dan siswa/mahasiswa yang harus memainkan peranan, bentuk kegiatan yang dilakukan, serta sarana dan prasarana belajar mengajar yang tersedia. Komponen-komponen ini saling mempengaruhi sehingga setiap peristiwa belajar mengajar mempunyai profil yang unik. Hal ini berarti masing-masing profil sistem lingkungan belajar mengakibatkan tercapainya tujuan-tujuan belajar yang berbeda (Raka, 1983).
Istilah strategi dapat digunakan dalam banyak konteks dengan makna yang tidak selalu sama. Dalam konteks belajar mengajar, strategi berarti pola umum perbuatan guru murid, dosen mahasiswa di dalam perwujudan kegiatan belajar mengajar (Raka, 1983). Selanjutnya pada bagian lain juga diutarakan bahwa konsep strategi menunjukkan pada karakteristik abstrak rentetan perbuatan guru-murid di dalam persitiwa belajar mengajar. Implisit di balik karakteristik abstrak itu ada rasional yang membedakan strategi yang satu dari strategi yang lain secara fundamental.
Dick dan Carey (1985) menyatakan bahwa strategi instruksional menjelaskan komponen-komponen umum dari suatu set bahan instruksional dan prosedur-prosedur yang akan digunakan bersama-sama bahan-bahan tersebut untuk menghasilkan hasil belajar tertentu pada siswa atau mahasiswa.
Menurut Suparman (1991) strategi pembelajaran berkenaan dengan pendekatan pengalajran dalam mengelola kegiatan instruksional secara sistematis sehingg isi pelajaran dpaat dikuasai oleh siswa atau mahasiwa secara efektif dan efisien. Selanjutnya juga dijelaskan bahwa di dalam strategi instruksional mengangdung empat pengertian: (1) urutan kegiatan instruksional, (2) metode instruksional, (3) media instruksional, dan (4) waktu yang digunakan oleh pengajar dan siswa/mahasiswa.
Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa strategi instruksional merupakan perpaduan dari urutan kegiatan, cara pengorganisasian materi pelajran dan siswa/mahasiswa, peralatan dan bahan, serta waktu yang digunakan dalam proses pembelajaran untuk mencapai tujuan instruksional yang telah ditetapkan. Di samping itu untuk dapat melaksanakan tugas secara profesional, seorang guru/dosen memerlukan wawasan yang mantap tentang kemungkinan-kemungkin strategi pembelajaran (belajar-mengajar) yang sesuai dengan tujuan-tujuan belajar.
3.  Pentingnya Uji-Periksa Kemampuan Awal Dalam Pembelajaran
Dalam kegiatan pebelajaran ada kegiatan yang disebut dengan identifikasi kemapuan awal mahasiswa/mahasiswa. Kegiatan ini dimaksudkan untuk mengidenifikasi keterampilan-keterampilan dan pengetahuan yang diperlukan mahasiswa dalam usaha mencapai tujuan instruksional. Pengetahuan dan keterampilan ini meskipun bukan merupakan tujuan akhir pembelajaran, tetapi harus dikuasai mahasiswa/siswa agar ia dapat melakukan keterampilan atau mempelajari pengetahuan yang sifat lebih kompleks (Tuti, 1986).
Dalam teori belajar tingkah laku (behavioristic) ada suatu proses belajar yang disebut dengan orientasi. Orientasi ini dimaksudkan agar mahasiswa dapat menangkap dan memahami ilmu yang akan disajikan oleh pengajar. Untuk intu pada waktu proses orientasi mahasiswa harus sudah memiliki pengetahuan atau keterampilan berpikir yang diperlukan untk memahami ilmu yang akan diberikan oleh pengajar. Disinlah pentingnya kemampuan awal mahasiswa yang harus diketahui oleh pengajar/dosen, agar dosen dapat menyusun rencana pengajaran yang tepat.
Pernyataan di atas menunjukkan bahwa memahami karakteristik dan kemapuan awal mahasiswa merupakan kegiatan yang sangat penting, karena kegiatan ini akan sangat mempengaruhi keberhasilan belajar mahasiswa (Sukamto, 1999). Untuk mengetahui lebih jauh kondisi awal mahasiswa diperlukan kegiatan analisis tugas. Dari kegiatan ini akan diketahui prerekuisit esensial dan prerekuisit suportif.
Menurut Tuti (1986) prerekuisit esensial merupakan keterampilan atau pengetahuan yang harus sudah dimiliki/dikuasai siswa/mahasiswa apabila ingin mencapai tujuan instruksional secara efektif. Sebagai contoh, mahasiswa tidak akan dapat menyelesaikan persamaan integral triogonometri dengan benar, sebelum mahasiswa yang bersangkutan memahami konsep-konsep trigonometri. Sedangkan prerekuisit suportif adalah prerekuisit yang tidak harus ada/dikuasai oleh mahasiswa, tetapi adanya prerekuisit ini akan memperlancar proses belajar. Yang termasuk ke dalam prerekuisit suportif antara lain: sikap, informasi verbal, dan strategi kognitif.
Dosen sebagai perancang dan eksekutor instruksional diharapkan mempunyai kemampuan mengidentifikasi kemampuan awal yang dimiliki mahasiswa sebelum ia memulai pembelajarannya. Menurut Sukamto (1999) kemampuan awal dapat diketahui berdasarkan pemahaman mahasiswa terhadap materi pokok-pokok bahasan atau sub pokok bahasan dan efikasi (perkiraaan kemampuan diri) dalam menyelesaikan soal-soal.
Menurut Tuti (1986: 26) mengidentifikasi kemampuan awal mahasiswa sangat penting karena:
  1. Mahasiswa tidak akan mengalami kesukaran dalam menerima pelajaran yang akan diberikan.
  2. Dosen dapat mengetahui darimana ia akan memulai pemberian pelajaran.
  3. Dosen tidak membuang-buang waktu untuk mengajar keterampilan/ pengetahuan yang telah dikuasai mahasiswa.
D. Metode Penelitian
1. Setting Penelitian
Penelitian ini dilakukan di program studi Pendidikan Teknik Mesin Universitas Negeri Medan. Adapun unit analisisnya adalah mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin yang mengikuti perkuliahan Matematika Teknik I pada tahun akademik 2007/2008. Penelitian ini termasuk ke dalam penelitian kuasi eksperimen, dengan kelompok treatment adalah mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin yang mengikuti Matematika Teknik I tahun akademik 2007/2008; dan kelompok kontrol adalah mahasiswa tahun sebelumnya yang mengikuti Matematika Teknik I yang diperlukan tanpa uji periksa kemampuan awal.
2. Kegiatan Penelitian
Penelitian quasi eksperimen ini dilakukan mencakup aktivitas: perencanaan, pelaksanaan/aktivitas penelitian, dan analisis data.
a. Perencanaan
Kegiatan yang termasuk dalam tahap perencanaan adalah:
  1. Membuat daftar cek yang berisikan daftar pokok bahasan yang tercakup dalam standar kompetensi matematika (silabus) dari masing-masing institusi (SMA dan SMKTI).
  2. Mempersiapkan/membuat instrumen evaluasi diri yang dimaksudkan untuk mengungkap kemampuan mahasiswa terhadap sub-sub pokok bahasan yang pernah diajarkan di SLTA yang juga diperlukan sebagai konsep pendukung Matematika Teknik I.
  3. Membuat instrumen  atau soal tes yang mencakup sub-sub pokok bahasan SLTA yang juga diperlukan sebagai konsep pendukung dalam memahami materi Matematika Teknik I, dan pada bagian samping dari masing-masing soal diberi kolom efikasi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut.
  4. Membuat alat banru mengajar (hand out) materi Matematika SLTA yang diperlukan sebagai konsep penunjang Matematika Teknik I yang belum dikuasai mahasiswa.
  5. Membuat alat evaluasi (soal tes) untuk mengetahui pencapai belajar dari setiap pertemuan/sub pokok bahasan.

b. Pelaksanaan/Aktivitas Penelitian
Ada tiga tahap pelaksanaan penelitian, yaitu: (1) uji-periksa kemampuan awal, yang mencakup tahap pemberian instrumen evaluasi diri yang berupa daftar cek sub-sub pokok bahasan SLTA yang diperlukan sebagai konsep pendukung Matematika I yang belum dikuasai oleh mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin. Pemberian tes ini dimaksudkan untuk mengetahui tingkat pemahaman dari masing-masing sub-sub pokok bahasan, efeikasi waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan masing-masing soal. (2) tahap pemberian bahan ajar (hand out) dari konsep-konsep yang belum dikuasai, dan (3) tahap evaluasi.
Tahap pertama diberikan/dilaksanakan beberapa hari sebelum kegiatan pembelajaran dan dikembalikan paling lambat tiga hari sebelum kegiatan pembelajaran.  Berkas uji-periksan kemapuan awal ini dapat dibawa pulang untuk dikerjakan di rumah. Tahap kedua dilakukan pada setiap dua hari sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan. Tenggang waktu dua hari ini dimaksudkan untuk mendistribusikan bahan ajar (hand out sesuai dengan kedudukan kemampuan awal mahasiswa) dan mahasiswa mempunyai waktu untuk mempelajarinya. Tahap ketiga dilakukan setiap akhir kegiatan pembelajaran (sub pokok bahasan) yang berupa tugas yang harus dikerjakan di rumah.
Kelompok kontrol adalah mahasiswa semesternya yang diajar oleh dosen yang sama, tetapi tanpa strategi pembelajarannya tanpa uji periksa kemampuan awal.
c. Teknik Pengumpulan Data
Ada lima teknik atau cara yang digunakan untuk mengumpulkan data penelitian tindakan ini, yaitu:
  1. Untuk mengetahui apakah pada waktu di SLTA mahasiswa pernah belajar konsep-konsep matematika yang diperlukan sebagai pendukung penguasaan Matematika Teknik I. Untuk ini digunakan daftar cek. Dengan daftar cek ini akan diketahui sub-sub pokok bahasan yang pernah dan yang belum pernah diajarkan ketika di SLTA.
  2. Untuk mengetahui tingkat pemahaman mahasiswa terhadap materi pendukung tersebut di atas digunakan instrumen self evaluation dan instrumen tes. Self evaluation ini dibuat dengan skala Likert dengan empat gradasi, yaitu sama sekali tidak menguasai, sedikit menguasai, cukup menguasai, dan menguasai. Instrumen tes disusun berdasarkan daftar kompetensi matematika yang diberikan ketika di SLTA yang kemudian dimatchkan dengan materi Matematika Teknik I.
  3. Untuk mengetahui efikasi mahasiswa terhadap materi matematika SLTA yang diperlukan sebagai pendukung Matematika Teknik I, pada setiap soal tes disertai dengan kolom waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan soal masing-masing.
  4. Untuk mengetahui keberhasilan strategi pembelajaran yang digunakan di setiap pertemuan, maka di setiap pertemuan (sub pokok bahasan) mahasiswa akan diberi tes singkat.
  5. Untuk mengetahui efisien, maka dosen akan menggunakan standar waktu sebelumnya (tanpa uji-periksa kemampuan awal). Apakah waktu yang diperlukan pada pembelajaran dengan uji-periksa akan sama atau lebih sedikit dibandingkan pembelajaran sebelum (tanpa uji-periksa kemampuan awal).

3. Analisis Data
Analisis yang digunakan adalah model kesenjangan (discrepancy model) fase tiga dari model yang dikembangkan oleh Malcolm Provus. Model ini dimaksudkan untuk mengetahui: (1) tingkat kesuaian antara standar kompetensi yang telah ditentukan di Fakultas Teknik denan standar kompetensi yang telah diberikan di SLTA atau dengan kata lain ketersedian materi matematika SLTA yang diperlukan sebagai pendukung Matematika Teknik I. (2) waktu yang dibutuhkan untuk pembelajaran dengan uji-periksa kemampuan awal (per sub pokok bahasan) dibandingkan dengan waktu standar (tanpa uji-periksa kemampuan awal). Analisis ini mengarah pada evaluasi terhadap efiseinsi waktu yang diperlukan pada pembelajaran dengan uji-periksa kemampuan awal.
Untuk mengetahui keberhasilan strategi pembelajaran dengan uji-periksa kemampuan awal, digunakan penilaian acuan patokan (PAP) terhadap hasil tugas dan tes singkat.  Yang menjadi indikator keberhasilan strategi pembelajaran dengan uji-periksa kemapuan awal adalah prestasi dapat dicapai mahasiswa dibandingkan dengan strategi sebelumnya (tidak dengan uji-periksa kemampuan awal). Untuk mengetahui perbedaan ini dilakukan uji beda (uji t).

E. Hasil Penelitian Dan Pembahasan
1. Hasil Uji Periksa Kemampuan Awal
            Hasil uji periksa kemampuan awal  mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin, yang berasal dari SMA dan SMKTI (STM) terhadap materi matematika SLTA yang merupakan dasar untuk mempelajari Matematika Teknik I, dapat dikelompok menjadi empat kelompok, yaitu: sama sekali tidak menguasai (SSTM), kurang menguasai (KM), cukup menguasai (CM), dan menguasai (M). Persentase masing-masing kelompok dapat dilihat pada Tabel 1 dan Tabel 2 berikut ini.
Tabel 1
Persentase Tingkat Penguasaan Mahasiswa Asal SMA
Terhadap Materi Matematika SLTA
Pokok bahasan
Tingkat penguasaan
SSTM
KM
CM
M
Relasi dan fungsi
20%
56,67%
10%
13,33%
Persamaan dan pertidaksamaan
15,62%
53,12%
21,87%
9,39%
Trigonometri
22,58%
48,39%
12,90%
16,13%
Matrik dan determinan
9,37%
37,5%
28,12%
25,01%
Vektor
41,93%
51,61%
6,46%
-
Limit fungsi
13,33%
40,00%
28,88%
17,79%
Turunan
14,58%
46,66%
19,38%
19,38%
Berdasarkan paparan Tabel 1 dapat diketahui bahwa, pemahaman mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin asal SMA terhadap materi matematika SLTA yang diperlukan sebagai dasar untuk mempelajari Matematika Teknik I termasuk dalam kelompok kurang menguasai dan sama sekali tidak menguasa. Walaupun demikian yang termasuk alam kelompok cukup menguasai berkisar antara 6 – 29%, sedangkan yang termasuk dalam kelompok menguasai 9 – 26%, kecuali untuk pokok bahasan vektor.
Tabel 2
Persentase Tingkat Penguasaan Mahasiswa Asal SMKTI
Terhadap Materi Matematika SLTA
Pokok bahasan
Tingkat penguasaan
SSTM
KM
CM
M
Relasi dan fungsi
44,56%
41,30%
8,69%
5,45%
Persamaan dan pertidaksamaan
52,25%
45,76%
-
1,99%
Trigonometri
52,47%
44,27%
12,36%
3,75%
Matrik dan determinan
33,90%
55,93%
8,47%
1,7%
Vektor
41,67%
51,67%
6,66%
-
Limit fungsi
35,58%
48,31%
12,36%
3,75%
Turunan
52,17%
33,70%
8,69%
5,44%

Berdasarkan Tabel 2 di atas diperoleh gambaran bahwa pemahaman mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin asal SMKTI (STM) terhadap materi matematika SLTA yang diperlukan sebagai dasar untuk mempelajari Matematika Teknik I mengelompok pada kelompok kurang menguasai dan sama sekali tidak menguasa. Konsisi ini juga menujukkan bahwa penguasaan mahasiswa Pendidikan Teknik Mesin yang berasal dari SMKTI (STM) jauh lebih buruk jika dibandingkan dengan yang berasal dari SMA. Yang termasuk dalam kelompok cukup menguasai hanya berkisar antara 8% sampai 13%, bahkan tidak ada yang masuk dalam kelompok cukup menguasan pada pokok bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan. Mahasiswa yang termasuk kelompok menguasai hanya berkisar antara 1% sampai 6%.
Materi matematika SLTA yang diperlukan sebagai dasar untuk mempelajari Matematika Teknik I menunjukkan bahwa pada SMA semua pokok bahasan materi telah pernah mereka pelajari, sedangkan pada SMKTI (STM), ada beberapa sub pokok bahasan yang tidak diajarkan ketika di STM. Hasil dari uji periksa ini menunjukkan bahwa mahasiswa yang menyatakan: fungsi komposisi tidak pernah dipelari 10%,  grafik trigonometri 30%, vektor 43%, turunan fungsi komposisi 63%, dan turunan parsial 76%.
2. Efektivitas dan Efisiensi Pembelajaran dengan Uji-Periksa.
Dalam dua kali pelaksanaan pembelajaran menunjukkan bahwa waktu yang dibutuhkan untuk menyajikan kedua materi pokok bahasan dapat dikatakan tidak berbeda jika dibandingkan dengan waktu tahun sebelumnya (yang tidak menggunakan uji-periksa). Walaupun hal ini dapat dikatakan tidak berbeda (tidak efisien), tetapi pembelajaran dengan uji periksa kemampuan awal dapat dikatakan lebih efektif dalam meningkatkan aktivitas pembelajaran jika dibandingkan dengan tidak menggunakan uji periksa kemampuan awal. Hal ini terlihat dari mahasiswa yang memperoleh hand out beberapa hari sebelum pembelajaran, terlihat segera membuka hand out yang pernah diberikannya, dan 83% mahasiswa yang diberi hand out menyatakan bahwa mereka telah mempelajarinya secara sendiri, serta ada 52% mahasiswa menyatakan telah mempelajarinya dengan teman yang lain, 20% mahasiswa asal SMKTI menyatakan merasa kemampuan matematikanya lebih baik.
Di samping itu mahasiswa yang berasal dari SMKTI terlihat lebih termotivasi dan lebih bersemangat dalam mengikuti perkulian. Indikasi ini menunjukkan bahwa dengan uji periksa kemampuan awal.
3. Perbedaan Prestasi Belajar Mahasiswa
Berdasarkan Tabel 3 di bawah ini dapat diketahui bahwa F hitung untuk uji-periksa dan non uji (A) dengan Equal variance assummed (diasumsikan kedua varians sama atau menggunakan pooled variance t test) adalah 5,040 dengan probabilitas 0,27. Karena probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak, jadi dapat dinyatakan varians kedua kelompok (mahasiswa tahun akademik 2006/2007 dengan mahasiswa 2007/2008) benar-benar tidak sama.
Tabel 3
Uji Beda dengan t Tes

Perbedaan yang nyata dari kedua varians tersebut membuat penggunaan varians untuk membandingkan rata-rata populasi dengan t test sebaiknya menggunakan dasar Equal variance not assumed (diasumsikan kedua varian tidak sama).
Analisis dengan memakai t test untuk asumsi varians tidak sama hipoteis yang diuji adalah:
Ho =  Kedua rata-rata poplasi adalah identik (rata-rata prestasi belajar mahasiswa stambuk 2006/2007 dan 2007/2008 adalah sama).
Ha =  Kedua rata-rata poplasi adalah tidak identik (rata-rata prestasi belajar mahasiswa stambuk 2006/2007 dan 2007/2008 adalah berbeda).
Berdasarkan Tabel 3 terlihat bahwa F hitung untuk hitung untuk uji-periksa dan non uji-periksa (A) dengan equal variance not assumed (diasumsikan kedua varians tidak sama atau menggunakan separate variance test adalah 1,943 dengan probabilitas 0,55. Karena probabilitas > 0,05, maka Ho diterima, dengan kata lain kedua rerata prestasi mahasiswa tahun akademik 2006/2007 (non uji-periksa) dan tahun akademik 2007/2008 (dengan uji-periksa) tidak berbeda. Bila menggunakan α = 10%, maka Ho ditolak, dengan kata lain dapat dikatakan bahwa  kedua rerata prestasi mahasiswa tahun akademik 2006/2007 (non uji-periksa) dan tahun akademik 2007/2008 (dengan uji-periksa) berbeda dengan tingkat kepercayaan 90%.
Berdasarkan Tabel 3 juga dapat diketahui bahwa perubahan penggunaan equal variance assumed ke equal variance not assumed mengakibatkan menurunya degree of freedom (derajat kebebasan), yaitu dari 92 menjadi 90,428 atau kegagalan mengasumsikan kesamaan varians berakibat keefektifan ukuran sampel menjadi 1,57% lebih.

4. Pembahasan Hasil Penelitian
Hasil temuan penilitian yang menunjukkan bahwa pembelajaran dengan uji periksa kemampuan awal tidak lebih efisien dibandingkan dengan pembelajaran tanpa uji periksa kemampuan awal. Hal dapat disebabkan oleh perbedaan komposisi mahasiswa, dimana kelompok kontrol (tanpa uji periksan kemampuan awal) terdiri atas 75% berasal dari SMA dan 25% dari SMKTI, sedangkan mahasiswa yang diajar dengan uji periksa kemampuan awal terdiri atas 50% berasal dari SMA dan 50% dari SMKTI. Komposisi ini sangat berpengaruh terhadap hasil belajar, dengan demikian walaupun kelompok uji periksa ada kenaikan prestasi belajar tetapi belum mampu menutupi perbedaan prestasi yang disebabkan oleh perbedaan komposisi.
Dilihat dari aspek aktivitas, strategi pembelajan dengan uji periksa dapat dikatakan efektif  karena mahasiswa yang berasal dari SMKTI lebih termotivasi untuk mengikuti pembelajaran Matematika Teknik I. Hal ini dapat diketahui dari hampir semua mahasiswa yang berasal dari SMKTI merasa lebih termotivasi, dan 83% mahasiswa yang diberi hand out menyatakan bahwa mereka telah mempelajarinya secara sendiri, ada 52% mahasiswa menyatakan telah mempelajarinya dengan teman yang lain, dan 20% mahasiswa asal SMKTI menyatakan merasa kemampuan matematikanya lebih baik.
Bila dilihat dari hasil belajar,  hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan strategi pembelajaran dengan uji-periksa kemampuan awal tidak lebih efektif dibandingkan dengan tanpa uji-periksa kemampuan awal.  Dimana dengan taraf signifikansi 5% prestasi belajar kedua kelompok (dengan uji-periksa kemampuan awal dan tidak) tidak berbeda, tetapi bila menggunakan taraf signifikansi 10%, maka rerata kelompok dapat dinyatakan berbeda.
Walaupun pada mahasiswa dengan uji-periksa mengalami perbaikan prestasi tetapi kenaikkannya tidak mampu melebihi kemampuan mahasiswa tanpa uji-periksa. Hal ini dapat dipahami karena mahasiswa yang diperlakukan dengan uji-periksa 75% berasal dari SMKTI, sehingga perlakuan uji-periksa hanya mampu menyetarakan dengan mahasiswa tahun akademik sebelum yang sebagian besar berasal dari SMA (55%). Dengan demikian dapat dikatakan bahwa walaupun rerata hasil pembelajaran dengan uji-periksa kemampuan awal tidak berbeda dengan tanpa uji periksa kemampuan awal, tetapi pembelajaran dengan uji periksan kemampuan awal mampu menyetarakan kemampuan awal mahasiswa dari kedua kelompok tersebut.


F. Simpulan dan Saran
a. Simpulan
  1. Strategi pembelajaran dengan uji-periksa kemampuan awal tidak lebih efektif dibandingkan dengan tanpa uji-periksa kemampuan awal. Hal ini disebabkan oleh varian awal yang berbeda (Tabel 3). Sehingga walaupun terjadi penambahan rerata pada pembelajaran dengan uji periksa belum mampu melampau kemampuan awal yang memang berbeda.
  2. Walaupun secara hipotesis rerata strategi pembelajaran dengan uji-periksa  tidak berbeda dengan tanpa uji periksa dengan taraf signifikansi 5%, tetapi dengan taraf signifikansi 10% dapat dinyatakan efektif. Keefektifan ini dapat dilihat amtivitas pembelajaran yang dilakukan oleh mahasiswa, dan indikasi lain adalah bahwa pada pembelajaran dengan uji periksa kemampuan mampu menyetarakan kemampuan awal mahasiswa dari kedua kelompok (SMA dan SMK).

b. Saran
1. Kepada mahasiswa yang berasal dari SMKTI perlu belajar lebih dibandingkan dengan mahasiswa yang berasal dari SMA. Dengan belajar seperti seperti ini akan terjadi penyetaraan kemampuan awal, sehingga mereka dapat bersaing dengan rekannya yang berasal dari SMA.
2. Perlu adanya pengelompokkan mahasiswa SMKTI dan SMA) dalam pembelajaran matematika, sehingga asumsi yang digunakan dalam pembelajaran tidak terlalu rendah atau terlalu tinggi. Bila terlalu rendah mahasiswa yang berasal dari SMA akan tidak termotivasi mengikuti perkulian Matematika Teknik I, dan bila terlalu tinggi mahasiswa yang berasal dari SMKI akan kesulitan mengikutinya, sehingga mereka akan merasa tidak mampu untuk mengikutinya. Akibat dari pembelajaran Matematika Teknik I yang kurang baik dapat mengakibatkan mahasiswa akan mengalami kesulitan dalam mengikuti perkualian mata kuliah lain yang memerlukan dasar matematika sebagai konsep dan logika berpikitnya.
3. Untuk melakukan penelitian yang lebih baik, maka pada saat dilakukan uji periksa kemampuan awal kedua kelompok harus dipisahkan; sehingga dapat diketahui seberapa besar pertambahan kemampuan awalnya.

Daftar Pustaka
infodiknas@yahoo.com


Sumber: http://www.infodiknas.com

Buku SMP Kelas VII: IPA Kurikulum 2013

Buku SMP Kelas VII: IPA Kurikulum 2013




Sebagai salah satu rumpun ilmu yang digunakan untuk mengukur kemajuan pendidikan suatu negara, pemahaman peserta didik suatu negara terhadap IPA dibandingkan secara rutin sebagai mana dilakukan melalui TIMSS (the Trends in International Mathematics and Science Study) dan PISA (Program for International Student Assessment). Melalui penilaian internasional seperti ini kita bisa mengetahui kualitas pembelajaran IPA dibandingkan dengan negara lain. Materi IPA pada Kurikulum 2013 ini telah disesuaikan dengan tuntutan penguasaan materi IPA menurut TIMSS dan PISA.


Buku SMP Kelas VII: Matematika Kurikulum 2013

Buku SMP Kelas VII: Matematika Kurikulum 2013



Buku Matematika Kelas VII untuk Pendidikan Menengah ini disusun dengan tujuan memberi pengalaman konkret-abstrak kepada peserta didik seperti uraian diatas. Pembelajaran matematika melalui buku ini akan membentuk kemampuan peserta didik dalam menyajikan gagasan dan pengetahuan konkret secara abstrak, menyelesaikan permasalahan abstrak yang terkait, dan berlatih berfikir rasional, kritis dan kreatif.

Buku SMP Kelas VII: Bahasa Indonesia Kurikulum 2013

Buku SMP Kelas VII: Bahasa Indonesia Kurikulum 2013








Pembelajaran Bahasa Indonesia untuk SMP/MTs Kelas VII yang disajikan dalam buku ini disusun dengan berbasis teks, baik lisan maupun tulis, dengan menempatkan Bahasa Indonesia sebagai wahana pengetahuan. Didalamnya dijelaskan berbagai cara penyajian pengetahuan dengan berbagai macam jenis teks. Pemahaman terhadap jenis, kaidah dan konteks suatu teks ditekankan sehingga memudahkan peserta didik menangkap makna yang terkandung dalam suatu teks maupun menyajikan gagasan dalam bentuk teks yang sesuai sehingga memudahkan orang lain memahami gagasan yang ingin disampaikan.


Buku Kelengkapan Administrasi Kelas

Buku Kelengkapan Administrasi Kelas


Tugas guru di Sekolah Dasar (SD) bukan hanya mengajar, melainkan juga melakukan kegiatan administrasi kelas. Memasuki semester baru, guru harus mempersiapkan Buku Kelengkapan Administrasi Kelas.

Bank Soal Ulangan Harian Kelas IX

1001 Contoh Bank Soal Ulangan Harian dan Pembahasan Kelas IX




Berikut ini link download Bank Soal Ulangan Harian Kelas IX:









Jika menginginkan dalam bentuk File Microsoft Word


Silahkan SMS ke:  HP: +6287864437541 (Yoyo Apriyanto)



Setelah donasi harap kirimkan Nama  dan Email, selanjutkan File akan dikirim via Email.
Semoga bermanfaat..



Bank Soal Ulangan Harian Kelas VIII

1001 Contoh Soal Ulangan Harian dan Pembahasan Kelas VIII







Berikut ini link download Soal Ulangan Harian dan Pembahasan Kelas VIII:









Jika menginginkan dalam bentuk File Microsoft Word
Silahkan SMS ke:  HP: +6287864437541 (Yoyo Apriyanto)






Setelah donasi harap kirimkan Nama  dan Email, selanjutkan File akan dikirim via Email.
Semoga bermanfaat..



Bank Soal Ulangan Harian Kelas VII

1001 Contoh Soal Ulangan Harian dan Pembahasan Kelas VII






Berikut ini link download 1001 Contoh Soal Ulangan Harian dan Pembahasan Kelas VII:








Jika menginginkan dalam bentuk File Microsoft Word
 Silahkan SMS ke:   HP: +6287864437541  (Yoyo Apriyanto)







Setelah donasi harap kirimkan Nama  dan Email, selanjutkan File akan dikirim via Email.
Semoga bermanfaat..



Download Instrumen Lagu Wajib Nasional

Download Instrumen Lagu Wajib Nasional






Berikut ini link download

Lagu Wajib Nasional:

            Indonesia_Raya    >>Download<<

            Bagimu_Negeri    >>Download<<


HUT RI ke-68 Hari Kemerdekaan Indonesia

HUT RI ke-68 Hari Kemerdekaan Indonesia







Blog Ilmu Matematika Mengucapkan

"Selamat Hari Kemerdekaan Indonesia yang ke-68"



Kita nyanyi-nyanyi sedikit yuk buat mengenang para pahlawan Bangsa Indonesia.


OSN Matematika Guru SMP 2013

Soal OSN Matematika Guru SMP 2013





Pada kesempatan kali ini Blog Ilmu Matematika akan membagikan pembahasan soal OSN (Olimpiade Sains Nasional) khusus Guru Matematika SMP 2013 tingkat Provinsi yang diselenggarakan tanggal Juni 2013 kemarin. Soal OSN Guru Matematika SMP ini ada sebanyak 25 butir soal yang masing-masing terdiri dari 8 soal pedagogik dan 17 kemampuan akademik.

Problematik Pembelajaran Geometri di Sekolah

Problematik Pembelajaran Geometri di Sekolah


Disajikan pada Seminar Pendidikan Matematika tentang Pemantapan Konsep dan Pemecahan Masalah Pembelajaran Geometri pada Pendidikan Dasar).

Oleh Drs. I Gusti Agung Oka Yadnya.

Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Melalui Penggunaan Alat Peraga Praktik Miniatur Tandon Air terhadap Hasil Belajar Siswa di Kelas X SMA NEGERI 3 Kota Manna

Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Melalui Penggunaan Alat Peraga Praktik Miniatur Tandon Air terhadap Hasil Belajar Siswa di Kelas X SMA NEGERI 3 Kota Manna





Oleh Rahmad Ramelan Setia Budi (Guru SMA Negeri 3 Kota Manna dan kini sedang menempuh  Jenjang S-2 Pendidikan Matematika di Pascasarjana Universitas Sriwijaya).



Abstrak

Tujuan penulisan karya tulis ilmiah ini adalah: (1) Untuk mengetahui perbedaan efektivitas pelaksanaan pembelajaran dengan penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air dengan alat peraga charta rangkaian listrik seri dan parallel, (2) Untuk mengetahui efektivitas pelaksanaan penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air terhadap peningkatan mutu pembelajaran matematika yang ditengarai dengan adanya perbedaan hasil belajar siswa di kelas kontrol dan kelas eksperimen.Ukuran keberhasilan penelitian ini adalah adanya perbedaan hasil belajar antara siswa di kelas kontrol dan kelas eksperimen pada pelajaran matematika  yang dibuktikan dengan meningkatnya hasil belajar secara individual dan klasikal serta nilai rata-rata kelas. Hasil belajar matematika siswa di kelas kontrol menunjukkan: ketuntasan belajar individual 20 orang, ketuntasan belajar klasikal 62,5 % dan rata-rata kelas 64,8 sedangkan hasil belajar matematika di kelas eksperimen menunjukkan: ketuntasan belajar individual 28 orang, ketuntasan belajar klasikal 87,5% dan rata-rata kelas 75,3. Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia melalui penggunaan alat peraga praktik miniatur tandon air terbukti lebih efektif dalam meningkatkan hasil belajar siswa pada pelajaran matematika bila dibandingkan dengan alat peraga charta rangkaian listrik seri dan paralel.

Kata Kunci:       Pendidikan Matematika Realistik Indonesia dan Alat Peraga Peraga Praktik Miniatur Tandon Air.
*Penulis adalah Guru SMA Negeri 3 Kota Manna dan kini sedang menempuh
Jenjang S-2 Pendidikan Matematika di Pascasarjana Universitas Sriwijaya.


PENDAHULUAN

Profesi guru adalah profesi yang penuh dengan aktivitas ilmiah karenanya guru dituntut dapat mewujudkan suasana belajar yang demokratif, kreatif, dan inovatif dalam pembelajaran di sekolah, yaitu suasana belajar yang melibatkan siswa secara aktif baik sebagai subjek maupun sebagai objek belajar sehingga siswa dapat meningkatkan kemampuan untuk memecahkan masalah-masalah sesuai dengan bakat dan potensi yang ada pada dirinya serta secara langsung dan tidak langsung guru dapat meningkatkan mutu pembelajaran.  Namun faktanya, masih banyak guru belum sepenuhnya dapat merealisasikan suasana belajar yang demokratis, kreatif dan inovatif.  Penyebab utamanya adalah guru belum mampu untuk menciptakan alat peraga dan teknik mengajar yang kurang variatif sehingga pembelajaran menjadi monoton dan cenderung membosankan.  Dominasi guru yang terlalu kuat juga membuat kreativitas siswa kurang berkembang selain materi pelajaran matematika yang terkenal abstrak.  Apabila hal ini dibiarkan secara terus-menerus akan menyebabkan mutu pembelajaran menurun sehingga tujuan pembelajaran yang diharapkan tidak akan pernah terwujud secara optimal dan tentu akan berakibat pada hasil belajar dan tingkat kecanggihan berfikir siswa.  Hasil belajar siswa juga masih tergolong rendah.  Berdasarkan hal tersebut maka perlu dirancang suatu media pembelajaran  yang dapat mengkonkritkan materi pelajaran matematika yang tergolong abstrak menjadi nyata.  Kehadiran dunia nyata di dalam kelas sangat membantu siswa dalam mempelajari dan memahami matematika karena penyajian pembelajaran menjadi kontekstual, lebih menarik perhatian dan minat siswa belajar matematika.
Berdasarkan permasalahan di atas maka muncullah pemikiran untuk menekankan pembelajaran yang dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih melatih kemampuan berfikir, bernalar dan menggali segenap potensi yang ada pada dirinya sehingga siswa mampu menempatkan dirinya sebagai subjek aktif dalam pembelajaran aktif, demokratif, kreatif dan inovatif sehingga dapat terwujud pembelajaran yang efektif dan berdampak pada meningkatnya hasil belajar siswa.  Pembelajaran yang dimaksud adalah penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air yang dirancang oleh guru sebagai peneliti karena memang belum ditemukan literatur yang membahas tentang pembelajaran yang merupakan pengembangan pembelajaran itu yang dapat dijadikan acuan.  Metode ini diterapkan pada materi pokok pelajaran logika matematika yang sering menjadi permasalahan bagi siswa kelas X di SMA Negeri 3 Kota Manna.  Adapun bagian yang dibahas adalah menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk pada materi pokok logika matematika.
Rumusan Masalah
Pada pembelajaran logika matematika di kelas X SMA Negeri 3 Kota Manna terdapat beberapa kompetensi dasar yang tergolong abstrak dan terkadang amat sukar untuk dipahami siswa.  Agar siswa dapat dengan mudah mempelajari dan memahami kompetensi dasar  dan indikator-indikator yang telah ditetapkan itu, perlu dibantu dengan alat peraga praktik miniatur tandon air yang merupakan penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia.
Tujuan Penelitian
  1. Untuk mengetahui perbedaan efektivitas pelaksanaan pembelajaran dengan penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air dengan alat peraga charta rangkaian listrik seri dan paralel.
  2. Untuk mengetahui efektivitas pelaksanaan penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air terhadap peningkatan mutu pembelajaran matematika yang ditengarai dengan adanya perbedaan hasil belajar siswa di kelas kontrol dan kelas eksperimen.
Hipotesis Penelitian
Adapun hipotesis penelitian ini adalah bahwa terdapat perbedaan hasil belajar  antara siswa yang diajar dengan penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air dengan metode charta rangkaian listrik seri dan paralel pada siswa di kelas X-3 sebagai kelas eksperimen dengan siswa di kelas X-4 sebagai kelas kontrol.
Manfaat Penelitian
1          Bagi guru
  1. Memberikan kemudahan dalam menyajikan pembelajaran dan memberikan bimbingan belajar kepada siswa baik secara individual maupun secara berkelompok ketika belajar matematika sehingga dapat meminimalkan permasalahan-permasalahan yang dihadapi.
  2. Mengembangkan kreativitas, inovasi dan cakrawala berfikir yang luas dalam menerapkan suatu teknik atau model pembelajaran yang lebih menarik peserta didik dalam belajar matematika, lebih variatif, bermakna dan menyenangkan sehingga mutu pembelajaran meningkat.
2          Bagi siswa
  1. Membantu siswa dalam belajar matematika karena materi pelajaran  yang disajikan guru lebih menarik, kontekstual, dan mudah dipelajari dan dipahami sehingga hasil belajar siswa meningkat.
  2. Membantu siswa lebih termotivasi dan responsif dalam mendalami materi pelajaran matematika.
Definisi Istilah
Untuk menghindari adanya kesalahan persepsi terhadap judul penelitian ini, maka peneliti perlu menjelaskan beberapa batasan istilah seperti berikut.
  1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang berpangkal dari hal-hal yang nyata bagi siswa, menekankan keterampilan proses matematisasi (process of doing mathematics), berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri yang pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan permasalahan baik secara individu maupun berkelompok.  Pada pendekatan PMRI guru berperan sebagai fasilitator atau motivator sementara siswa berpikir, mengkomunikasikan berbagai alasan, melatih nuansa demokrasi  dengan menghargai pendapat orang lain (Zulkardi 2003:3).
  2. Miniatur merupakan sebuah kata yang digunakan karena pada dasarnya cara kerja serta proses yang terjadi dalam alat peraga praktik miniatur tandon ini sama dengan tandon biasa, namun segalanya dibuat dalam skala yang lebih kecil dengan tujuan agar lebih efisien penggunaan dan penerapannya di dalam kelas.
  3. Penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia melalui alat peraga praktik miniatur tandon air dalam penelitian ini merupakan suatu strategi pembelajaran yang mengekspresikan langkah-langkah aktivitas belajar berfikir dan bernalar secara matematis dan kontekstual sehingga siswa mempunyai potensi melakukan penemuan kembali terhadap materi pelajaran yang telah dipelajarinya walaupun masih di bawah bimbingan guru, mengingat di kelas tidak banyak siswa yang mampu melakukannya sendiri secara mutlak.
Metode Pembelajaran
Metode yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah metode pembelajaran dengan menerapkan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).  Metode PMRI dipilih dalam pembelajaran karena: (1) mengunakan masalah kontekstual sebagai penerapan dan titik tolak darimana matematika yang diinginkan bisa muncul); (2) menggunakan model atau jembatan dengan instrumen vertikal, perhatian diarahkan pada pengembangan model, skema dan simbolisasi daripada hanya mentransfer rumus atau matematika formal secara langsung; (3) menggunakan kontribusi siswa, kontribusi yang besar pada proses pembelajaran diharapkan dari konstruksi siswa sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal mereka ke arah yang lebih formal atau standar;(4) interaktivitas, negosiasi secara eksplisit, intervensi, kerjasama dan evaluasi sesama siswa dan guru adalah faktor penting dalam proses pembelajaran secara konstruktif dimana strategi informal siswa digunakan sebagai jantung untuk mencapai matematika formal; (5) terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya, pendekatan holistik yang menunjukkan bahwa unit-unit belajar tidak akan dicapai secara terpisah namun keterkaitan dan keintegrasian harus dieksploitasi dalam pemecahan masalah yang berupa jawaban non formal (De Lange, 1987, 1996: Treffers, 1991: Gravemeijer, 1994 dalam Zulkardi 2003: 5).  Selanjutnya Marpaung (2003: 4) mengungkapkan beberapa ciri pendidikan matematika realistik adalah: (1) pembelajaran berpusat pada siswa; (2) Siswa dilatih untuk aktif berfikir dan berbuat; (3) pembelajaran dimulai dari masalah-masalah yang kontekstual atau nyata bagi siswa; (4) siswa diberi kesempatan mengembangkan strategi belajarnya dengan berinteraksi dan bernegosiasi dengan kawan atau gurunya dan guru membantunya; (5) Siswa dibimbing pada pembentukan konsep penyelesaian permasalahan; (6) menekankan proses reinvensi atau rekonstruk; (7) guru berperan sebagai fasilitator atau manejer kelas.
Menurut De Lange, 1987: Gravemeijer, 1994: Freudenthal, 1991 dalam Zulkardi, 2003: 4) tiga prinsip pendidikan matematika realistik adalah; (1) menggunakan situasi yang berupa fenomena-fenomena yang mengandung konsep matematika dan nyata terhadap kehidupan sehari-harinya; (2) situasi yang berisikan fenomena yang dijadikan bahan dan area penerapan dalam pembelajaran matematika haruslah beranjak dari keadaan yang real terhadap siswa sebelum mencapai tingkatan matematika secara formal;(3) peran pengembangan model merupakan jembatan bagi siswa dari situasi nyata ke situasi abstrak atau dari informal matematika ke matematika formal, artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah.
Selain pemikiran di atas metode pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia dipilih dalam penelitian ini karena PMRI bersesuaian dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dalam hal: (1) titik awal pembelajaran dengan materi kontekstual; (2) karena pendidikan matematika realistik memiliki banyak kesamaan dengan sosio konstruktivisme dalam pembelajaran; (3) Sesuai dalam tujuan, materi, metode dan evaluasi.
Hasil Relajar
Setelah seseorang mengalami kegiatan belajar maka akan mendapatkan suatu hasil belajar yang berupa suatu perubahan tingkah laku.  Perubahan-perubahan yang terjadi usai belajar dapat berupa perubahan dalam aspek pengetahuan, aspek nilai dan aspek keterampilan (Winkel, 1999).  Sedangkan menurut Sardiman (1996:23) hasil belajar meliputi: (1) hal ihwal keilmuan dan pengetahuan, konsep atau fakta (kognitif); (2) hal ikhwal personal, kepribadian atau sikap (afektif),dan; (3) hal ikhwal kelakuan, keterampilan atau penampilan (psikomotorik).
Tiap-tiap proses pembelajaran akan selalu menghasilkan hasil belajar.  Cara menilai hasil pembelajaran matematika pada umumnya melalui tes hasil belajar.  Adapun tujuan diberikannya tes menurut Hudojo, (1990: 22) adalah mengukur hasil belajar siswa setelah terjadi proses pembelajaran matematika serta untuk menentukan sampai sejauh mana pemahaman materi yang telah dipelajari.
Pola Kerja dalam Pembelajaran
Pola kerja yang diterapkan dalam pembelajaran ini adalah pola kerja praktik atau eksperimen dengan alat secara individual atau kelompok dengan alat peraga praktik miniatur tandon air sehingga siswa menjadi lebih aktif dan diharapkan mereka dapat menemukan berbagai hal yang terkait dengan pembelajaran baik kognitif, psikomotorik maupun afektif.
Ukuran Keberhasilan
Ukuran keberhasilan yang diharapkan dalam pembelajaran pada penelitian ini adalah terjadi perbedaan nilai persentase jumlah siswa yang tuntas belajar atau jumlah siswa yang ikut program pengayaan dan nilai rata-rata kelas siswa antara siswa di kelas kontrol dan siswa di kelas eksperimen.  Untuk mengetahui keberhasilan siswa tuntas atau belum tuntas dalam belajar dilakukan evaluasi atau penilaian karena evaluasi diperlukan dalam mendukung efektivitas belajar siswa.  Penilaian akan efektif bila mampu menyediakan instrumen yang relevan, tepat waktu, dan bermakna bagi guru dan siswa untuk selalu meningkatkan efektivitas kegiatan pembelajaran yang dilakukannya.  Adapun soal-soal evaluasi yang digunakan dalam pembelajaran pada penelitian ini adalah soal-soal tes uraian bebas karena bentuk instrumen ini dapat dipakai untuk mengukur kompetensi siswa dalam semua tingkat ranah kognitif.
Dalam menilai hasil tes uraian bebas ini, terlebih dahulu diinformasikan kepada siswa tentang kriteria penilaian yang akan dilakukan karena bobot penilaian beberapa nomor ada yang berbeda sehingga berapa besar kemungkinan skors tertinggi untuk setiap butir soal juga diinformasikan kepada siswa.
Siswa dinyatakan berhasil atau tuntas jika mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan 68 sesuai dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah ditetapkan dan selanjutnya siswa mengikuti program pengayaan, sedangkan bagi siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 68 atau di bawah nilai KKM dinyatakan belum berhasil atau belum tuntas dalam pembelajaran dan diwajibkan mengikuti program remidial.  Penelitian juga dikatakan berhasil jika ketuntasan belajar klasikal mencapai 85%, artinya 85 % siswa memperoleh nilai sekurang-kurangnya 68.
METODOLOGI PENELITIAN
Rancangan Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen dengan pendekatan yang dipakai adalah pendekatan deskriptif kuantitatif.  Adapun yang menjadi subjek dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X-3 sebagai kelas eksperimen dan semua siswa kelas X-4 sebagai kontrol di SMA Negeri 3 Kota Manna pada tahun pelajaran 2007-2008 dengan jumlah siswa masing-masing kelas sama yaitu 32 orang.  Objek penelitian ini adalah penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia melalui alat peraga praktik miniatur tandon air.
Populasi dan Sampel
Populasi penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri 3 kota Manna yang berjumlah 5 kelas dengan jumlah siswa 156 orang.  Adapun sampel penelitian adalah siswa kelas X-3 sebagai kelas eksperimen dan kelas X-4 sebagai kelas kontrol.
Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa tes.  Bentuk tes adalah uraian bebas.
Metode Pengumpulan Data
Data didapat dengan menggunakan metode tes  yang berupa tes uraian bebas.  Tes ini digunakan untuk melihat perbedaan nilai persentase jumlah siswa yang ikut program pengayaan atau siswa yang tuntas dalam pembelajaran dan nilai rata-rata kelas siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Analisis Data
Data yang telah diperoleh dari metode tes kemudian dianalisis dengan menggunakan metode deskriptif kuantitatif dengan nilai ketuntasan belajar individual menurut Ketuntasan Belajar Minimal (KKM) yang telah ditetapkan dan nilai persentase ketuntasan belajar klasikal serta nilai rata-rata kelas.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pembuatan Alat Peraga Praktik Miniatur Tandon Air
Pembuatan miniatur tandon air ini terbagi dua tahap yaitu: (1) Pembuatan miniatur tandon air tipe I dan (2) Pembuatan miniatur tandon air tipe II. Alat dan bahan yang digunakan untuk membuat kedua tipe miniatur tandon air ini adalah sama yaitu: botol/kaleng plastik bekas minyak goreng ukuran 2 liter, selang plastik, pelubang (paku atau bor), mistar, gunting, cutter, lem atau perekat pipa PVC, air, bubuk pewarna atau gincu warna hijau dan merah, spidol permanen, ember atau stopples bekas permen.
Langkah-langkah pembuatan miniatur tandon air tipe I adalah: (1) Menyediakan sebuah botol/kaleng bekas minyak goreng ukuran 2 liter kemudian membuat sebuah lubang kira-kira 7 cm dari bagian basar botol/kaleng, (2) Selang plastik dipotong secukupnya selanjutnya ditempelkan ke botol/kaleng plastik di atas dengan diberi lem pipa PVC secukupnya dan didiamkan hingga mengering, (3) Memberi tanda pada selang itu “p” pada lokasi tertentu  dan “q” pada lokasi lain pada selang.  Bentuk miniatur tandon air tipe I tampak pada gambar A.1 berikut.
Gambar A.1. “Miniatur Tandon Air Tipe I”
Langkah-langkah pembuatan miniatur tandon air tipe II adalah: (1) Menyediakan sebuah botol/kaleng bekas minyak goreng ukuran 2 liter kemudian membuat sebuah lubang kira-kira 7 cm dari bagian basar botol/kaleng, (2) Selang plastik dipotong secukupnya dan dibentuk dua cabang selanjutnya ditempelkan ke botol/kaleng plastik di atas dengan diberi lem pipa PVC secukupnya dan didiamkan hingga mengering, (3) Memberi tanda pada selang itu “p” pada lokasi tertentu pada cabang I dan “q” pada lokasi tertentu pada cabang II.  Bentuk miniatur tandon air tipe II tampak pada gambar A. 2 berikut.
Gambar A. 2. “Miniatur Tandon Air Tipe II”
B  Prosedur Kerja Praktik Penggunaan Miniatur Tandon Air
Prosedur kerja praktik penggunaan miniatur tandon air tipe I adalah: (1) Mengisi miniatur tandon air tipe I dengan air yang telah diberi bubuk pewarna/gincu hijau secukupnya sambil menekan bagian dasar selang agar air tak mengalir keluar selang.  Selanjutnya lepaskan selang, nampak jelas terlihat air mengalir melalui selang bagian “p” dan selang bagian “q” menuju ujung selang, posisi ini menunjukkan bahwa  kedua bagian selang itu dibiarkan. Hal ini digambarkan pada gambar B. 1 berikut.
Gambar B. 1
(2) Selang bagian “p” dibiarkan, namun selang bagian “q” ditekan dengan menggunakan 2 jari sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada  gambar B. 2 berikut.
Gambar B. 2
(3) Selang bagian “p” ditekan dengan menggunakan 2 jari, namun selang bagian “q” dibiarkan sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada  gambar B. 3 berikut.
Gambar B. 3
(4) Selang bagian “p” dan “q” keduanya di tekan dengan menggunakan 2 jari   tangan kiri kanan sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada gambar B. 4 berikut.
Gambar B. 4
Keterangan selengkapnya prosedur kerja praktik miniatur tandon air tipe I digambarkan pada tabel 1 berikut.
Tabel 1: “Hasil kerja praktik pada miniatur tandon air tipe I”
No
Selang bagian “p’
Selang bagian “q”
Aliran air di ujung selang
1
2
3
4
Dibiarkan
Dibiarkan
Ditekan
Ditekan
Dibiarkan
Ditekan
Dibiarkan
Ditekan
Ada
Tidak ada
Tidak ada
Tidak ada
Prosedur kerja praktik penggunaan miniatur tandon air tipe II adalah: (1) Mengisi miniatur tandon air tipe II dengan air yang telah diberi bubuk pewarna/gincu merah secukupnya sambil menekan bagian dasar selang agar air tak mengalir keluar selang.  Selanjutnya lepaskan selang, nampak jelas terlihat air mengalir melalui selang bagian “p” dan selang bagian “q” menuju ujung selang, posisi ini menunjukkan bahwa  kedua bagian selang itu dibiarkan. Hal ini digambarkan pada gambar B. 5 berikut.
Gambar B. 5
(2) Selang bagian “p” dibiarkan, namun selang bagian “q” ditekan dengan menggunakan 2 jari sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada  gambar B. 6 berikut.
Gambar B.6
(3) Selang bagian “p” ditekan dengan menggunakan 2 jari, namun selang bagian “q” dibiarkan sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada  gambar B. 7 berikut.
Gambar B. 7
(4) Selang bagian “p” dan “q” keduanya di tekan dengan menggunakan 2 jari   tangan kiri kanan sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada gambar B. 8 berikut.
Gambar B. 8
Keterangan selengkapnya prosedur kerja praktik miniatur tandon air tipe II digambarkan pada tabel 2 berikut.
Tabel 2: “ Hasil kerja praktik pada miniatur tandon air tipe II”
No
Selang bagian “p’
Selang bagian “q”
Aliran air diujung selang
1
2
3
4
Dibiarkan
Dibiarkan
Ditekan
Ditekan
Dibiarkan
Ditekan
Dibiarkan
Ditekan
Ada
Ada
Ada
Tidak ada
Aplikasi Pembelajaran di Kelas
Aplikasi pembelajaran di kelas sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah dibuat dan disusun seperti berikut.
  • Standar Kompetensi: Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
  • Kompetensi Dasar: Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan dan pernyataan berkuantor.
  • Indikator: (1) Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan, (2) Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan, (3) Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk konjungsi dan ingkarannya, serta (4) Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi dan ingkarannya.
  • Materi Ajar: Logika Matematika yang terdiri atas: pernyataan dan nilai kebenaran, Negasi dari suatu pernyataan serta pernyataan majemuk konjungsi dan disjungsi dengan ingkarannya.
  • Tujuan Pembelajaran: (1) Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan, (2) Siswa dapat menentukan nilai kebenaran konjungsi dan ingkarannya dan (3) Siswa dapat menentukan nilai kebenaran disjungsi dan ingkarannya.
  • Metode Pembelajaran: metode eksperimen, tanya jawab, diskusi kelompok dan penugasan.
  • Langkah-langkah pembelajaran:
  1. Pendahuluan
1)      Guru mengucapkan salam pembuka dan berdoa bersama kemudian memberi tahu kepada siswa bahawa materi pelajaran yang akan dibahas adalah materi baru yaitu logika matematika.
2)      Guru menyampaikan standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan Kriteria Ketuntasan Belajar minimal (KKM) yaitu sebesar 68.
3)      Guru menginformasikan bahwa pada pembelajaran logika matematika terdapat beberapa tabel kebenaran, dan yang akan dipelajari adalah konjungsi dan disjungsi.
4)      Membahas pengetahuan prasyarat berupa ungkapan dalam bentuk kalimat terbuka, berupa 4 + x = 9, untuk x anggota bilangan asli dan berupa kalimat yakni “Kota Manna adalah kota yang bersih, indah dan nyaman”. Kalimat terbuka 4 + x = 9, bila x diganti dengan 5 maka akan berubah menjadi suatu pernyataan yang bernilai benar dan bila x diganti dengan 3 maka akan berubah menjadi pernyataan yang bernilai salah.  Kalimat “ Kota Manna adalah kota yang bersih, indah dan nyaman” belum menjadi suatu pernyataan karena masih harus kita selidiki kebenarannya.
5)      Guru mengumumkan nama-nama anggota kelompok dan ketuanya untuk kegiatan diskusi kelompok.
  1. Pengembangan
1)      Guru membimbing siswa untuk mengkonstruksi kembali tentang suatu pernyataan atau ungkapan dalam matematika hanya mempunyai nilai kebenaran tunggal yaitu benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya.
2)      Negasi atau ingkaran dari suatu pernyataan yang bernilai benar (B) adalah salah (S) demikian pula sebaliknya bahwa ingkaran dari suatu pernyataan yang bernilai salah (S) adalah benar (B).  Jika diketahui bahwa “p” adalah suatu pernyataan maka ingkarannya adalah “-p” sehingga jika  “p” benar maka “-p” adalah salah demikian pula sebaliknya jika “-p” bernilai benar maka “p” akan bernilai salah.
3)      Guru menjelaskan kepada siswa bahwa pada pertemuan hari ini akan dilakukan eksperimen yang berkaitan erat dengan materi pelajaran yang akan dibahas.  Guru mengajak siswa untuk memperhatikan alat peraga miniatur tandon air tipe I dan tipe II yang telah dipersiapkan.  Kemudian guru meminta siswa untuk memperagakan kegiatan-kegiatan sesuai dengan yang termaktub dalam lembar kegiatan siswa yang telah dicatat di papan tulis sementara itu beberapa siswa lainnya memperhatikan dan mencatat apa saja yang terjadi pada peragaan itu.  Adapun lembar kerja siswa itu adalah seperti berikut.
P
q
ada tidaknya aliran air
Miniatur tandon
Air tipe I
Miniatur tandon
Air tipe II
Dibiarkan Dibiarkan
Ditekan
Ditekan
Dibiarkan Ditekan
Dibiarkan
Ditekan
………………. ……………….
……………….
……………….
………………. ……………….
……………….
……………….
Ternyata pada hasil peragaan itu terlihat pada tabel berikut.
P
q
ada tidaknya aliran air
Miniatur tandon
Air tipe I
Miniatur tandon
Air tipe II
Dibiarkan Dibiarkan
Ditekan
Ditekan
Dibiarkan Ditekan
Dibiarkan
Ditekan
Ada Tidak ada
Tidak ada
Tidak ada
Ada Ada
Ada
Tidak ada
4)      Guru memberikan permasalahan kontekstual sebagai pendekatan informal untuk peristiwa konjungsi dan disjungsi dan meminta siswa untuk mendikusikannya bersama kelompok belajarnya masing-masing seperti berikut.
Syarat transaksi jual beli
Kegiatan transaksi jual beli
Dapat terjadi
p=ada penjual q=ada pembeli
p dan q
Ada Ada
Tidak ada
Tidak ada
Ada Tidak ada
Ada
Tidak ada
………………………..
………………………..
………………………..
………………………..
Dan
Janji memberi hadiah
Buku atau alat tulis
Janji terpenuhi
p=dihadiahi buku q=dihadiahi alat tulis
p atau q
Ada Ada
Tidak ada
Tidak ada
Ada Tidak ada
Ada
Tidak ada
………………………..
………………………..
………………………..
………………………..
Hasil diskusi siswa selengkapnya sebagai berikut:
Syarat transaksi jual beli
Kegiatan transaksi jual beli
Dapat terjadi
p=ada penjual q=ada pembeli
p dan q
Ada Ada
Tidak ada
Tidak ada
Ada Tidak ada
Ada
Tidak ada
Ya
Tidak
Tidak
Tidak
Janji memberi hadiah
Buku atau alat tulis
Janji terpenuhi
p=dihadiahi buku q=dihadiahi alat tulis
p atau q
Ada Ada
Tidak ada
Tidak ada
Ada Tidak ada
Ada
Tidak ada
Ya
Ya
Ya
Tidak
5)      Guru membawa siswa ke proses pematematikaan formal dengan  mengarahkan alur berfikir siswa,  bahwa kedua tabel di atas bersesuaian dengan logika matematika, selanjutnya guru menekankan bahwa operasi biner  adalah lambang konjungsi untuk “dan” sedangkan operasi biner  adalah lambang disjungsi untuk “atau” sehingga dapat ditulis tabel kebenaran konjungsi seperti berikut.
p
q
Benar
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Benar
Salah
Benar
Salah
Salah
Salah
Dan tabel kebenaran disjungsi seperti berikut.
p
q
Benar
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Benar
Salah
Benar
Benar
Benar
Salah
  1. Penerapan
Agar siswa dengan kerja samanya dapat terlatih menggunakan tabel kebenaran konjungsi dan disjungsi untuk membuktikan pernyataan-pernyataan majemuk yang ekivalen maka dengan metode diskusi kelompok guru meminta siswa mengerjakan soal-soal seperti berikut.
  1. Kapankah konjungsi bernilai benar?
  2. Kapankah disjungsi bernilai salah?
  3. Buktikanlah dengan tabel kebenaran:
    1. Gambarlah menurut pendapatmu alat miniatur tandon air yang berhubungan dengan logika matematika seperti berikut:
Jawaban yang diharapkan adalah seperti berikut.
1)      Konjungsi hanya bernilai benar jika “p” dan “q” keduanya benar.
2)      Disjungsi hanya bernilai salah jika “p” dan “q” keduanya salah.
3)      a. terbukti.     b.tidak terbukti      c.tidak terbukti      d.terbukti.
4)      dapat digambarkan seperti berikut.
  1. Penutup
Pembelajaran ditutup dengan membuat rangkuman tentang tabel kebenaran konjungsi dan disjungsi, kemudian guru menginformasikan kepada siswa bahwa pada pembelajaran logika matematika berikutnya adalah pernyataan majemuk implikasi, bi-implikasi dan penarikan kesimpulan.  Selanjutnya guru memberikan pekerjaan rumah (PR) seperti berikut.
A. Tentukan ingkaran dari:
  1. Manna adalah kota sekundang setungguan dan ibukota kabupaten Bengkulu Selatan.
  2. Lulus tes pegawai negeri dan memperoleh surat keputusan untuk bekerja.
  3. Belajar kelompok bersama teman atau mengikuti bimbingan belajar.
  4. 19 adalah bukan bilangan ganjil atau bukan bilangan prima.
  5. Gambarlah menurut pendapatmu alat miniatur tandon air yang berhubungan dengan logika matematika seperti berikut.
Jawaban permasalahan A yang diharapkan adalah seperti berikut.
  1. Manna bukan kota sekundang setungguan atau bukan ibukota kabupaten Bengkulu Selatan.
  2. Tidak lulus tes pegawai negeri atau tidak memperolehsurat keputusan untuk bekerja.
  3. Tidak belajar kelompok bersama teman dan tidak mengikuti bimbingan belajar.
  4. 19 adalah bilangan ganjil dan bilangan prima.
Jawaban permasalahan B yang diharapkan adalah sebagai berikut.

Penilaian Hasil Belajar
Sebagai evaluasi terhadap kegiatan belajar mengajar, maka dilakukan penilaian hasil belajar siswa berupa tes uraian.  Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa terhadap tujuan pembelajaran setelah kegiatan belajar mengajar berlangsung.

Hasil Belajar Siswa
Pada Kelas Eksperimen:
Hasil belajar siswa pada kelas eksperimen yakni di kelas X-3 adalah:
1)      Siswa yang tuntas belajar secara individual sebanyak 28 orang.
2)      Nilai rata-rata kelas adalah 75,3.
3)      Nilai ketuntasan belajar klasikal 87,5%.
Jika dihubungkan dengan indikator keberhasilan maka angka 87,5% berarti ketuntasan belajar secara klasikal telah tercapai karena sebanyak 87,5 % siswa yang mencapai nilai KKM 68.
Pada Kelas Kontrol:
Hasil belajar siswa pada kelas kontrol yakni di kelas X-4 adalah:
1)      Siswa yang tuntas belajar secara individual sebanyak 20 orang.
2)      Nilai rata-rata kelas adalah 64,8.
3)      Nilai ketuntasan belajar klasikal 62,5%.
Jika dihubungkan dengan indikator keberhasilan maka angka 62,5% berarti ketuntasan belajar secara klasikal tidak tercapai karena sebanyak 62,5 % siswa yang mencapai nilai KKM 68.
Pembahasan Penelitian
Pada Kelas Eksperimen hasil belajar siswa di kelas X-3 adalah: siswa yang tuntas belajar secara individual sebanyak 28 orang, nilai rata-rata kelas adalah 75,3 dan nilai ketuntasan belajar klasikal 87,5% berarti telah melampaui syarat minimal ketuntasan belajar dalam penelitian ini yaitu 85%, dan telah terjadi perbedaan dengan Kelas kontrol yakni siswa di kelas X-4 yaitu: siswa yang tuntas belajar secara individual sebanyak 20 orang, nilai rata-rata kelas adalah 64,8 dan nilai ketuntasan belajar klasikal 62,5%.
Perbedaan secara lengkap antara kelas kontrol dan kelas eksperimen di sajikan dalam tabel 3 berikut.
Tabel 3: “Perbedaan hasil belajar antara Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen”
No
Ukuran Keberhasilan
Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen
1
2
3
Ketuntasan belajar individual Ketuntasan belajar klasikal(%)
Rata-rata Kelas
20
62,5
64,8
28
87,5
75,3
Bila divisualisasikan dalam bentuk grafik maka tampak perbedaan hasil belajar antara kelas kontrol dan kelas eksperimen dalam gambar 3 seperti berikut.
Gambar 3: “ Perbedaan Hasil Belajar Antara Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen”.


PENUTUP

Simpulan
Berdasarkan uraian pada bab-bab sebelumnya dapatlah disimpulkan bahwa penerapan Pendidikan Matematika Matematika Realistik Indonesia melalui penggunaan alat peraga praktik  miniatur tandon air tipe I dan tipe II terhadap hasil belajar siswa memperoleh hasil belajar: (1) Siswa yang tuntas belajar secara individual sebanyak 28 orang, (2) Nilai rata-rata kelas adalah 75,3, dan (3) Nilai ketuntasan belajar klasikal 87,5% serta telah melampaui syarat minimal ketuntasan belajar dalam penelitian ini yaitu 85%.  Hal ini menunjukkan bahwa keterampilan guru dalam merancang alat peraga dan melaksanakan pembelajaran dengan penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia melalui penggunaan alat peraga praktik miniatur tandon air tipe I maupun tipe II membawa dampak yang positif terhadap proses pembelajaran dan hasil belajar siswa.
Dengan demikian dapatlah ditarik suatu kesimpulan bahwa penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia melalui penggunaan alat peraga praktik miniatur tandon air  pada pembelajaran logika matematika terbukti lebih efektif bila dibandingkan dengan penggunaan media charta rangkaian listrik seri dan paralel dalam meningkatkan proses dan hasil pembelajaran siswa sehingga meningkatkan mutu pembelajaran matematika.

Saran

1.  Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut tentang pengembangan penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia melalui penggunaan alat peraga praktik miniatur tandon air secara lebih lengkap, lebih dalam dan lebih sempurna untuk mengantisipasi gejala melemahnya atau menurunnya motivasi dan hasil belajar siswa.
2. Diperlukan daya kreativitas guru untuk dapat merancang dan membuat alat peraga praktik yang sederhana untuk merealisasikan atau memvisualisasikan secara nyata suatu konsep materi pelajaran matematika yang tergolong abstrak karena masih sedikit dan terbatasnya atau belum adanya alat peraga matematika di sekolah.


DAFTAR PUSTAKA
Kontak 081333052032

 

Pendidikan

Aplikasi Gratis

Olimpiade

Follow Me On Twitter Facebook Fanspage Circle Me On Google Plus